Основою прямої призми є ромб з гострим кутом 30 градусів.діагональ - вопрос №147310330 от aminochka1516 01.05.2022 04:17

Question

Геометрия: Основою прямої призми є ромб з гострим кутом 30 градусів.діагональ бічної утворює з площиною основи кут 60 градусів.обчисліть об єм призми,якщо її висота дорівнює 9 см

aminochka1516 · Answer

ΔDCC₁: ∠DCC₁ = 90°, ctg60° = DC / CC₁

DC = CC₁ · ctg60° = 9 · √3/3 = 3√3 см

Sabcd = AB · AD · sin∠BAD = 3√3 · 3√3 · 1/2 = 27/2 = 13,5 см²

V = Sabcd · CC₁ = 13,5 · 9 = 121,5 см³