Объяснение:
З_1) Только арифметикой будешь заниматься самостоятельно.!
А(-3; 4; 1)
В( 5; -2; -3)
|АВ| = √[(5-(-3)^2+(-2-4)^2+(-3-1)^2]
|АВ| = √[8^2+(-6)^2+(-4)^2] = ...
M ( х=[5+(-3)]/2;. у=(-2+4)/2;. z=[-3+1]/2 )
M (1; 1; -1). O( 0; 0; 0)
|OM| =√(1^2+1^2+1^2) = √3
Зaд_2).
А ( -1; 2; 2)
В ( 1;. О; 4)
С ( 3; -2; 2)
|АВ| = √[(-1-1)^2+(2-0)^2+(2-2)^2]= =√(4+4+0)=2√8
|ВС| = √[(1-3)^2+(0-(-2))^2+(4-2)^2=
= √(4+4+4)= 2√3
|АС| = √[(-1-3)^2+(-2-2)^2+(2+2)^2=
= √[(16+16+0)]= 4√2
S∆ = √{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}
p = (AB+BC+AC)/2
Р = АВ+ВС+АС
(СА) = (-4; 4; 0)
(СВ) = (-2; 2; 2)
Середина. СВ. ( 2; -1; 3)
Середина. АВ. ( О; 1; 3)
Угол ВАС. =<A
Соs(<BAC)=
Cos<A = (AC^2+AB^2-BC^2)/2AC*AB
Подставить и посчитаешь
Использую два вида скобок ,чтобы один вид не сливался с другим, и только для того, чтобы выполнить в начале сложение а затем извлечь корень.
1. ∠ABD = ∠AMK как соответственные при пересечении параллельных прямых BD и МК,
∠А - общий для треугольников ABD и AMK, значит
Δ ABD подобен ΔAMK по двум углам.
AB : AM = BD : MK
AB : 32 = 4 : 8
AB = 32 · 4 / 8 = 16 см
2. ∠ОАВ = ∠ОМК как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и МК,
∠О - общий для треугольников АОВ и МОК, значит
ΔАОВ подобен ΔМОК по двум углам.
АB : MK = AO : MO
AB : 10 = 8 : 20
AB = 10 · 8 / 20 = 4
3. AD : AB = 6 : 15 = 2 : 5
AK : AC = 8 : 20 = 2 : 5
∠A - общий для треугольников ADK и АВС, значит
ΔADK подобен ΔABC по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
DK : BC = AD : AB = 2 : 5
DK : 30 = 2 : 5
DK = 30 · 2 / 5 = 12 см
4. Площади подобных треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия:
k² = S₁ : S₂ = 64/81
k = √(64/81) = 8/9
a₁ : a₂ = 8 : 9
Из условия задачи не ясно, какому из треугольников принадлежит сторона, равная 8. Рассмотрим два случая:
1) a₁ = 8
8 : a₂ = 8 : 9
a₂ = 8 · 9 / 8 = 9
2) a₂ = 8
a₁ : 8 = 8 : 9
a₁ = 8 · 8 / 9 = 64/9 = 7_1/9
