Даны точки А (1; -2), В (3;6), С (5;-2). 1. Найдите координаты векторов: , .
2. Найдите координаты точки М, делящей отрезок АВ пополам.
3. Найди длину отрезка СМ.
4. Является ли АВСD параллелограммом, если D (7;6).

Столярные верстаки предназначены для ручной обработки заготовок из древесины.
Основными элементами столярных верстаков являются столешница (доска) и основание, которое еще называют подверстачьем. Основание бывает разборным и стационарным. Для удобства обработки на столешнице есть и несколько пазов, в которые вставляют специальные клинья, позволяющие закрепить брусья. Ребра доски имеют квадратные отверстия для ввода в них губок струбцин. На дальнем крае столешницы есть специальный лоток для инструмента. Вроде так, по крайней мере у меня так записано в тетради

Заметим, что треугольники ABD и CBD - равносторонние и равны. Легко доказать, что высоты BH и BF пересекаются под углом 60 градусов. При этом эти высоты равны, как высоты в равных друг другу равносторонних треугольниках. Значит, треугольник HBF - равносторонний. Сторона его равна 12/3=4 см. Тогда легко найти и сторону ромба, как гипотенузу треугольника ABH с известным катетом BH и углом A=60. AB= HB/(корень из 3 пополам) . Тогда площадь ромба будет равна произведению высоты на сторону: 3*3/(корень из 3 пополам) =6*(корень из трёх) . Здесь * - знак умножения.