Установите, истинны или ложны следующие высказывания: - вопрос №147210121 от YoY88ghtulop 05.05.2022 07:10

Question

Геометрия: Установите, истинны или ложны следующие высказывания: 1.Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом. 2.Если четырехугольник является ромбом, то его противоположные углы равны. 3.Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам. 4. Если в ромбе АВСД угол С равен 80°, то угол А равен 80°. 5. Если в прямоугольнике одна из его сторон вдвое меньше его диагонали, то величина угла между этой стороной и диагональю равна 60°. 6.Если сумма двух неравных сторон прямоугольника равна

YoY88ghtulop · Answer

1)Т.к. углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.
Значит высота является медианой(по свойству высоты равнобедренного треугольника). Медиана делит сторону пополам, AH=HB=9,5.
2)Есть такое свойство прямоугольного треугольника: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Значит CH = $\sqrt{AH*HB}$ = $\sqrt{9,5*9,5} =9,5$
Второй
Т.к. CH- может быть также биссектрисой, то она делит угол С пополам, то есть <ACH = 45 градусов. < СAH =45 (по условию). Значит треугольник CAH - равнобедренный . CH=AH=9,5.