Кадрат катета»? в прямоугольном треугольнике заданы катеты ань. Найдите
moreyay е, если: 1) а = 5, - 12; 2) а = 4/2, b = 7; 3) а = 0,7,
- 2,4; 4) а = 5, b = 6; 5) а, -
Хаание. Вышсите гипотенузу, используя формулу;
13
3. Найдите периметр ромба, если его диагонали равны:
1) 12 cm и 10 cm;
2) 14 cm и 48 cm,
4. Найдите неизвестную дату отрезка х (рис. 5).
8. в прямоугольном треугольнике аи, катеты, ас-гипотенуза,
Найдите , ес: 1) а = 1, 2, cs 1,3; 2) а = 7, с = 9; 3) а = 1,5, cs 1,7;
6. Найдите диагональ прямоугольника, если его стороны равны:
1) 2,4 dm и 7 cm; 2) 50 cm и 12 dm; 3) 8 dm и 1,5 m.​

Биссектрисы острых углов пересекаются под углом 135°(!)   

Проведя 2 биссектрисы острых углов, мы получим тупоугольный треугольник, одна из сторон которого будет гипотенузой исходного прямоугольного. а 2 других стороны  - отрезками, принадлежащими биссектрисам.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, так как биссектриса делит угол на 2 равных угла, то получается, что во вновь образованном тупоугольном треугольнике сумма углов, прилежащих к "бывшей" гипотенузе, равна 90°:2=45°. А третий угол - угол пересечения биссектрис - равен 180°-45°=135°, что и требовалось доказать.

Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из  условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника  в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.