По координатам вершин треугольника а(6; 5) , b(2; -4) , c(-2; -1) найдите длины его медиан.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

asdgvhmh

05.04.2020 00:45

Втругольнике abc угол c=90*, через вершину a проведена прямая ad , параллельная стороне cb, угол dab =54*, найдите углы b и cab...

fox16319

26.12.2020 05:11

Размеры кузовов самосвалов маз-205 и зил-150 соответственно равны: 6,07; 2,64; 2,44 и 6,72; 2,39; 2,18 м. какой самосвал имеет большую вместимость кузова?...

shchepelevason

28.04.2021 13:55

Вшар вписан цилиндр в котором угол между диагоналями осевого сечения равен 120 гоадусов образующая цилиндра равна 5 см найдите объем шара...

Damirka1137

28.02.2023 12:42

Втреугольнике авс стороны ав=25 см вс= 45 см. ас-наименьшая сторона треугольника. напишите в виде неравенства возможные значения периметра треугольника...

temamojet1997

05.08.2021 10:19

Стороны параллелограмма равны 10 и 6 сантиметров, а угол между ними 150 градусов. найти площадь параллелограмма...

apologise

05.08.2021 10:19

Площадь ромба 24см в квадрате,а отношение диагоналей 3/4 найти диагонали этого...

snezhkabo00

05.08.2021 10:19

Площадь квадрата равна 36 см в квадрате. найдите расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон. в прямоугольнике abcd сторона ad равна 10 см. расстояние от точки...

Ch3l0vek

05.08.2021 10:19

Вравнобедренном треугольнике авс с основанием вс проведена медиана ам.найти медиану ам,если периметр треугольника авс равен 32 см,а периметр треугольника авм равен 24 см....

VladaCatVlada5

22.12.2022 15:05

Теорема Виета 3 задания С РЕШЕНИЕМ...

maruad1

24.07.2021 19:01

Найдите tga, ctga ,если sina=0,75,0⁰ a 90⁰...

Ответ:

nauryzbekova

30.09.2020 20:19

Решаю векторами.

Радиусы-векторы точек-вершин:

$\mathbf{r}_A = 6\mathbf{i} + 5\mathbf{j}$

$\mathbf{r}_B = 2\mathbf{i} - 4\mathbf{j}$

$\mathbf{r}_C = -2\mathbf{i} - 1\mathbf{j}$

Векторы сторон треугольника:

$\mathbf{AB} = \mathbf{r}_B - \mathbf{r}_A = -4\mathbf{i} - 9\mathbf{j}$

$\mathbf{BC} = \mathbf{r}_C - \mathbf{r}_B = -4\mathbf{i} + 3\mathbf{j}$

$\mathbf{CA} = \mathbf{r}_A - \mathbf{r}_C = 8\mathbf{i} + 6\mathbf{j}$

Медиа́на треуго́льника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Обозначив D — середина AB; E — середина BC; F — середина CA, находим радиусы-векторы середин сторон:

$\mathbf{r}_D = \mathbf{r}_A + \frac{1}{2} \mathbf{AB} = \left(6 - \frac{4}{2}\right)\mathbf{i} + \left(5 - \frac{9}{2}\right)\mathbf{j} = 4\mathbf{i} + 0,5\mathbf{j}$

$\mathbf{r}_E = \mathbf{r}_B + \frac{1}{2} \mathbf{BC} = \left(2 - \frac{4}{2}\right)\mathbf{i} + \left(-4 + \frac{3}{2}\right)\mathbf{j} = 0\mathbf{i} - 2,5\mathbf{j}$

$\mathbf{r}_F = \mathbf{r}_C + \frac{1}{2} \mathbf{CA} = \left(-2 + \frac{8}{2}\right)\mathbf{i} + \left(-1 + \frac{6}{2}\right)\mathbf{j} = 2\mathbf{i} + 2\mathbf{j}$