Градусные меры двух углов ромба относятся как 4: 5. найдите все углы ромба.

4x+5x=180

9x=180

x=20

4*20=80

5*20=100

ответ: Углы A и C =80; углы B и D = 100

Пусть х - коэфициент пропорциональности, тогда ∠1=∠2 = 4х, ∠3= ∠4= 5х

Поскольку сумма всех углов в ромбе равна 360°, то:

4х+4х+5х+5х = 360

18х = 360

х = 20

∠1=∠2 = 80°, ∠3= ∠4= 100°