На рисунке 57 треугольник ABC равен треугольнику с вершинами в точках P, Q, R. Закончите равенство ABC= . ​

1. Вторая сторона равна десяти. В равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой и медианой. В нашем случае медианой. 
Значит, находим второй катет по теореме Пифагора.
100-64=36.
Катет равен 6.
Всё основание равно 12. 
Площадь равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
То есть S=1\2*12*8=48.
3. Значит, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. То есть 6:2=3.
Находим высоту по теореме Пифагора.
36-9=25.
Высота равна 5.
Большее основание равно 16, так как трапеция равнобедренная.
Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту 1\2(10+16)*5= 65.

4.

<K = 60° ⇒ <D = 90-60 = 30°.

Теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: сторона, противолежащая углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равна половине гипотенузы.

Против <D(30°) — лежит катет CK, тоесть: CK = KD/2 ⇒ KD = CK*2 = 14*2 = 28.

Вывод: гипотенуза раван 28 см.

5.

В треугольник есть такое свойство: против меньшой стороны — лежит меньший угол, и наоборот — против меньшего угла — меньшая сторона.

Тоесть — против самого большого угла лежит самая большая сторона(поэтому в прямоугольном треугольнике — гипотенуза всегда самая большая сторона).

Против угла A — лежит сторона BC, против угла B — сторона AC.

И так как: ∠A < ∠B ⇒ BC < AC.

Правильного варианта в задании нет.