тк. цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму , то можно иметь радиус вписанной окружности. если каждое ребро призмы равно а, то и сторона основания равна а . т.е. радиус равен а корень из 3/2.
объем цилиндра равен произведени\ю площади основания на высоту. высота равна стороне призмы, т.е.а.
объем цилиндра равен произведению пи радиус в квадрате на высоту
т.е. объем равен пи умножить на а корень из3/2 в квадрате и умножить на а., те.е пи умножить на три а в квадрате / 4 и кмноженное на а. конечный ответ 3а ^3/4 умноженное на пи
Полная площадь поверхности круглого конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания. Основанием конуса является круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга:
S полная =π r L+π r2=π r (r+ L)
Если соединить концы хорды с центром круга в основании конуса, получим равнобедренный прямоугольный треугольник, катетами в котором яляются радиусы основания, а гипотенузой - хорда, которая по условию равна образующей L.
По формуле гипотенузы прямоугольного равнобедренного треугольника
L=r√2,
r=L:√2
Подставим значение радиуса r=L:√2 в формулу полной поверхности конуса:
S= π(L:√2)²+L· π L:√2 = πL²:2 +πL²√2:2=πL²(1+√2):2
