Обозначим вершины трапеции АВСD. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, а сумма углов при боковой стороне равна 180°.
Острые углы при АD равны 180°-135₽=45°
Опустим высоты ВН и СК. ∆ АВН - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠ АВН=45°, ∆ АВН - равнобедренный, АН=ВН. ВС=ВН по условию. НК=ВС, КD=СК. Примем ВС=а.⇒ АD=3а
S (АВСD)=(а+3а)•a/2 ⇒ 2a²=50, a=√25=5 см. ⇒ АD=3•5=15 см
Объяснение:
№1
а) внутренние накрест лежащие:
<8 и <10
<7 и <9
<6 и <12
<5 и <11
б) внутренние односторонние:
<8 и <9
<7 и <10
<6 и <11
<5 и <12
с) соответственные углы.
<8 и <16
<7 и <15
<1 и <9
<2 и <10
<6 и <14
<5 и <13
<3 и <11
<4 и <12
№2
а||b
вертикальные углы равны между собой 109°
внутренние накрест лежащие равны 109°
вертикальные углы равны 109°
а∦c (109°+71°≠180°)
b∦c (109°+71°≠180°)
№3
Внутренние накрест лежащие равны 33°
(33°+147°=180°) Сумма смежных углов равна 180°.
d||e
