Так если один из углов при основании = 60 градусов, то второй угол при основании тоже равен 60 градусов (св-ва р.б. трапеции), вторая бокова сторона равно 8 см (опять же св-во р.б. трапеции)
проводим высоту вн из угла в (допустим трапеция авсд) , получаем прямоугольный треугольник, т.к. мы знаем два угла а=60градусов, и вна равен 90 градусов, то угол авн=30 градусов, значит ан равен 5 см, тк (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы),если мы проведем из угла с высоту ск, то получим равный авн треугольник, следовательнокд равен 5 см, значит основание равно 8 + 10= 18
теперь периметр 8 + 18 + 10х2 = 46 см
проверьте на всякий случай, возможны опечатки , писала второпях :)
8√3
Объяснение:
MA = MB = MC = MD, значит М - центр описанной около четырехугольника окружности.
Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы противолежащих углов равны 180°.
∠А = 180° - ∠С = 180° - 95° = 85°
∠D = 180° - ∠B = 180° - 115° = 65°
ΔАВМ равнобедренный, значит углы при основании АВ равны, ⇒
∠АМВ = 180° - 2∠А = 180° - 2 · 85° = 180° - 170° = 10°
ΔMCD равнобедренный, значит углы при основании CD равны, ⇒
∠CМD = 180° - 2∠D = 180° - 2 · 65° = 180° - 130° = 50°
∠ВМС = 180° - (∠АМВ + ∠CМD) = 180° - 60° = 120°
ΔВМС: по теореме косинусов:
BC² = MB² + MC² - 2·MB·MC·cos120°
144 = r² + r² - 2 · r · r · (-1/2)
144 = 2r² + r²
3r² = 144
r² = 48
r = 4√3
AD = 2r = 8√3
