Докажите, что четырехугольник с вершинами е(-2 ; 0), f(2; 2), м(4; -2) и n(0; -4) является квадратом

Вектор EF имеет координаты (2-(-2); 2-0) = (4; 2). Его длина

Вектор FM имеет координаты (4-2; -2-2) = (2; -4). Его длина

Вектор MN имеет координаты (0-4; -4-(-2)) = (-4; -2). Его длина

Вектор NE имеет кооординаты (-2-0; 0-(-4)) = (-2; 4). Его длина

Все стороны четырёхугольника равны. Найдём углы между ними:




Все стороны равны, угол между сторонами прямой. Значит, EFMN - квадрат.