Сторона равностороннего треугольника равна 10√3мм. Вычисли: 1. площадь треугольника; 2. радиус окружности, вписанной в треугольник; 3. радиус окружности, описанной около треугольника.
1. Площадь треугольника:
Площадь равностороннего треугольника можно найти, используя формулу S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.
В нашем случае, сторона треугольника равна 10√3 мм, поэтому a равно 10√3 мм.
Подставляем значения в формулу:
S = (10√3)^2 * √3 / 4 = 300√3 мм².
Ответ: площадь треугольника равна 300√3 мм².
2. Радиус окружности, вписанной в треугольник:
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно найти, используя формулу r = a * √3 / 6, где a - длина стороны треугольника.
В нашем случае, сторона треугольника равна 10√3 мм, поэтому a равно 10√3 мм.
Подставляем значения в формулу:
r = 10√3 * √3 / 6 = 10 мм.
Ответ: радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 10 мм.
3. Радиус окружности, описанной около треугольника:
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, можно найти, используя формулу R = a * √3 / 3, где a - длина стороны треугольника.
В нашем случае, сторона треугольника равна 10√3 мм, поэтому a равно 10√3 мм.
Подставляем значения в формулу:
R = 10√3 * √3 / 3 = 10√3 мм.
Ответ: радиус окружности, описанной около треугольника, равен 10√3 мм.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
