Через кінці відрізка АВ і його середину М проведено паралельні прямі, що
перетинають деяку площину в точках А 1 , В 1 , М 1 . Знайдіть довжину відрізка
ММ 1 , якщо відрізок АВ перетинає площину і АА 1 =5 м, ВВ 1 = 7 м.

  Вы, возможно,  ошиблись в условии, и нужно найти площадь треугольника АВС, а не АВD?

Иначе для чего дана длина стороны ВС и отрезка DС? Сделаем рисунок к задаче.

Рассмотрим ⊿ ВDС.

Катет ВD=12 см, гипотенуза ВС=13 см.
С отрезком DС основания они составляют "египетский" треугольник, поэтому этот отрезок равен 5 см.
Треугольник АВD - также прямоугольный, а так как угол А=45°, он и равнобедренный.

Отрезок АD основания равен высоте ВD=12 см
Основание АС треугольника АВС равно
АС=АD+DС=12+5=17 см
S ᐃ АВС=ВD·АС⠰2=102 см²

  Вы, возможно,  ошиблись в условии, и нужно найти площадь треугольника АВС, а не АВD?

Иначе для чего дана длина стороны ВС и отрезка DС? Сделаем рисунок к задаче.

Рассмотрим ⊿ ВDС.

Катет ВD=12 см, гипотенуза ВС=13 см.
С отрезком DС основания они составляют "египетский" треугольник, поэтому этот отрезок равен 5 см.
Треугольник АВD - также прямоугольный, а так как угол А=45°, он и равнобедренный.

Отрезок АD основания равен высоте ВD=12 см
Основание АС треугольника АВС равно
АС=АD+DС=12+5=17 см
S ᐃ АВС=ВD·АС⠰2=102 см²