Определи взаимное расположение данной прямой и плоскости.
1. Прямая AA1 и плоскость (BCD): плоскость (BCD) это грань нижнего основания , которую АА1 пересекает в точке А. Пересекаются.
2. Прямая BC и плоскость (AA1B1): плоскость (АА1В1) это боковая левая грань АА1В1В , которую ВС пересекает в точке В . Пересекаются.
3. Прямая CC1 и плоскость (CDD1):плоскость (CDD1) это боковая правая грань CDD1C1 , в которой СС1 лежит. Принадлежит.
4. Прямая CB1 и плоскость (BB1C1):Аналогично п.4 Принадлежит.
5. Прямая AB1 и плоскость (BCD): плоскость (BCD) это грань нижнего основания , которую ВВ1 пересекает в точке В. Пересекают .
в треугольнике abc, ac = cb = 8, угол acb = 120 градусов. точка m удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc.
найти угол между ma и плоскостью треугольника abc
точка m находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc, следовательно, наклонные ма, мс и мв равны, их проекции также равны, а м проецируется в центр в описанное вокруг δ авс окружности.
оа = ов = ос = r
углы при а и в равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠а = ∠в = (180º-120º): 2 = 30º
по т.синусов
r = (ac: sin 30º): 2 = (8: 0,5): 2 = 8 см
δ мoa - прямоугольный, мо = 12, ов = 8, и tg ∠mao = 12/8 = 1,5
∠mao = ≈56º20 "
