Если рассмотреть площади треугольников АВС и BCD, то нетрудно заметить: S(ABC) = S(ABP) + S(BPC) S(BCD) = S(CPD) + S(BPC) --- видим одинаковые слагаемые))) т.е. доказав равенство площадей треугольников АВС и ВСD, мы докажем требуемое треугольники АВС и ВСD имеют общую сторону... если в каждом из этих треугольников провести высоты к этой общей стороне (ВС))), то эти высоты окажутся равными --- как отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными основаниями трапеции))) значит и площади равны...
Около четырёхугольника можно описать окружность,если сумма противоположных углов равна 180.Попробуем это доказать. Для этого рассмотрим треугольники:ДАВ и ВСД, и проверим не прямоугольны ли они. Для этого понадобится теорема Пифагора. Тр. ДАВ: ДВ-наибольшая,поэтому суммы квадратов АД и ВД будем приравнивать к ней. АД²+AB²=DB² 80²+60²=100² 6400+3600=10000 10000=10000,из этого следует, что угол ВАД=90.
Тр.ВСД: BD-наибольшая,поэтому суммы кваратов ВС и СД будем приравнивать к ней. ВС²+DC²=BD² 28²+96²=100² 784+9216=10000 10000=10000,из этого следует,что угол ВСД=90.
<DAB=<BCD=90, очевидно их сумма равна 180.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
