С ЗАДАНИЕМ!
ЗАДАНИЕ В ДОКУМЕНТЕ
Отблагодарю как следует.

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁  =  АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁  =  АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.

Пусть заданы  отрезки: АС - сторона треугольника, АК и СМ - его высоты.. Требуется построить треугольник по данным элементам.          •  1) На произвольной прямой откладываем отрезок  АС, равный данной стороне.   • 2) По известному методу деления отрезка пополам находим середину О отрезка АС и из О радиусом, равным АО, чертится окружность.  • 3) Из А на построенной окружности отмечаем циркулем точку К ( длина АК равна длине одной из данных высот). Из точки С таким же образом на окружности  отмечаем  основание М второй высоты.  •  4) Из точки А через М проводим прямую, из точки С через К проводим вторую прямую. Точку  пересечения этих прямых обозначим В. Треугольник по стороне АС и высотам АК и СМ построен:  Длина АС задана условием. Углы АКС и СМА прямые - опираются на АС как на диаметр окружности.  Следовательно, АК - высота к ВС, СМ - высота к АВ.