Дано ABCD AO=OC угол 1=угол 2 доказать ABCD Паралеллограмм​

Пусть этот треугольник будет АВС, где основание АС=25 и лежит на плоскости.
 Высота ВН треугольника,  расстояние ВО от вершины В до плоскости и проекция ОН высоты ВН на плоскость образуют прямоугольный треугольник с углом ВНО=60° по т. о трех перпендикулярах. 
Угол НВО=90°-60°=30°⇒
 НО=ВН:2. 
Отношение площади треугольников с равными основаниями равно отношению их высот. 
НО - высота ортогональной проекции данного треугольника на плоскость. Поскольку она проведена к стороне АС=25 и равна половине высоты треугольника АВС,
площадь треугольника АОС  равна половине площади треугольника АВС.. Площадь треугольника АВС, найденная по т.Герона, равна 90 см² ⇒ 
S АОС=90:2=45 см²
--------
 Можно произвести расчеты, найдя из площади АВС высоту ВН по формуле:
h=2S:a и затем найти высоту ОН треугольника АОС, после чего - площадь АОС, по которая будет и в этом случае равна 45 см²

1)

Если трапеция равнобедренная, то АБ=СД=5, следовательно АБ+СД=10.

Тогда сумма двух оснований равна 32-10=22.  

Площадь равна средняя линия * h(высоту)

Ср линия = 22/2=11.

Из формулы площади найдем высоту:

h=S/ср.лин

следовательно высота равна 44/11=4

ответ: h=4

2)

S(трапецииABCD) = (AD + BC) : 2 * h

h - высота трапеции и треугольника ACD

S(ACD) = 1/2 * AD * h, следовательно

h = S(ACD) / (1/2 * AD) = 30 / (1/2 * 10) =  30 : 5 = 6 см

S(трапецииABCD) = 1/2*(10 + 8) * 6 = 9 * 6 = 54 см²

P.S.  1/2 -

/ - дробь