Решить треугольник - найти значения его неизвестных элементов. 1. <C=180°-(60°+45°)=75° (сумма внутренних углов треугольника равна 180°). 2. По теореме синусов ВС/sin60=DC/sin45, отсюда CD=BC*Sin45/Sin60 =√3*(√2/2)*2/√3=√2. 3. ВС/sin60=BD/sin75. Sin75=Sin(45+30)=Sin45*Cos30+Cos45*Sin30= (√2*√3/4 + √2/4)=√2(√3+1)/4. BD=BC*Sin75/Sin60=√3*(√2(√3+1)/4)*2/√3=√2(√3+1)/2. ответ: <C=75°, BD=√2(√3+1)/2, CD=√2.
Проверка: площадь треугольника равна (1/2)*a*b*sinα. S=(1/2)*√2*√3*(√2(√3+1)/4)=√3(√3+1)/4. S=(1/2)*√2*(√2(√3+1)/2)*(√3/2)=√3(√3+1)/4. S=(1/2)*(√2(√3+1)/2)*(√2/2)=√3(√3+1)/4.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
