Даны координаты точек А (2; 4), В (- 8; 5), С (3; - 1). Найти: 1) координаты вектора, 2) .дли АВ вектора АС, 3) .координаты середины отрезка ВС. 4) .Затем самостоятельно задать координаты точек Д и Е, 5). найти длину отрезка ДЕ, 6). координаты середины отрезка ДЕ.​

Пусть MNPQM1N1P1Q1 - куб.
Я присваиваю новые обозначения четырем вершинам
M -> A; N1 -> B; P -> C; Q1 -> D; 
(само собой, я и про старые обозначения не забываю, просто помню, что если говорю "точка А", то это одновременно означает "точка М", и наоборот).
Ясно, что ABCD - правильный тетраэдр, так как все его грани - равносторонние треугольники.
Точка K является центром грани куба MM1Q1Q, точка L - центр грани куба NN1P1P, поэтому KL II PQ.
Точка С1 - центр грани MM1N1N, и в задаче надо найти угол C1PQ;
Если считать длину ребра куба равной 2, то C1P = √(1^2 + 2^2 + 2^) = √6;
и косинус угла C1PQ = 1/√6 = √6/6;

a)

В параллелограмме противоположные стороны равны.

AB=DC=3, AD=BC=5

B=180-A=110 (внутренние односторонние углы при AD||BC)

В параллелограмме противоположные углы равны.

A=C=70, B=D=110

Треугольник ABD задан двумя сторонами и углом между ними.

△ABD=△CDB (по трем сторонам)

Таким образом параллелограмм ABCD задан и можно найти любые его элементы (высоты, диагонали ...).

b)

Опустим перпендикуляр OH на AD.

OH =AO sin50 =3,06

Длина перпендикуляра - кратчайшее расстояние от точки до прямой.

Отрезок OD не может быть меньше OH => конструкция с данными размерами не существует.

c)

∠AEB=∠CBE (накрест лежащие при AD||BC) =∠ABE

=> △BAE -р/б, AB=AE=3

AD=AE+ED=5

AD=BC=5, AB=DC=3 (противоположные стороны параллелограмма)