У трикутника АВС кут А=30 градусів , кут С=40 градусів. Медіану ВМ цього трикутника продовжили за точку М на відрізок МD , що дорівнює ВМ. Знайдіть велечину кута АDC

Добрый день! Рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам решить данный вопрос.

Дано, что внешний угол угла вершины между боковыми сторонами равен 168°. Чтобы определить величины углов равнобедренного треугольника, нам необходимо использовать некоторые свойства треугольников.

Для начала, угол внешний, образованный выходящей стороной треугольника и продолжением боковой стороны, всегда равен сумме двух углов внутри треугольника, не выходящих из этой вершины. Таким образом, получаем уравнение:

Внутренний угол + Внутренний угол = Внешний угол
∡A + ∡B = 168°

Далее, у нас имеется равнобедренный треугольник, в котором две стороны равны между собой. Поэтому у нас имеются два одинаковых угла, которые назовем ∡A и ∡B. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что:

∡A = ∡B

Подставим это в уравнение:

∡A + ∡A = 168°
2∡A = 168°
∡A = 84°

Таким образом, один из углов равнобедренного треугольника равен 84°, а так как ∡A = ∡B, то второй угол тоже равен 84°.

Осталось найти третий угол. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом:

∡A + ∡A + ∡C = 180°
84° + 84° + ∡C = 180°
168° + ∡C = 180°
∡C = 180° - 168°
∡C = 12°

Третий угол равнобедренного треугольника равен 12°.

Итак, величины углов равнобедренного треугольника равны:
∡A = 84°
∡B = 84°
∡C = 12°

Надеюсь, что мое объяснение понятно и помогло вам разобраться в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью на них отвечу!

Давайте рассмотрим каждое утверждение по-отдельности и посмотрим, является ли каждое из них верным.

1. Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость и не лежит в ней, то и вторая прямая пересекает эту плоскость.

Ответ: Ложь

Обоснование: Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, но не лежит в ней, это означает, что она пересекает плоскость в точке, но не лежит на ней. Вторая прямая параллельна первой и, следовательно, никаким образом не пересекает эту плоскость.

2. Если прямая параллельна плоскости, то через эту прямую можно провести плоскость, параллельную плоскости, и причем только одну.

Ответ: Истина

Обоснование: Если прямая параллельна плоскости, то все прямые, проходящие через эту точку и параллельные данной прямой, будут лежать в плоскости, параллельной исходной плоскости.

3. Пара параллельных плоскостей делит пространство на части.

Ответ: Истина

Обоснование: Пара параллельных плоскостей создает две полуплоскости в пространстве, разделенные этими плоскостями. Таким образом, они разделяют пространство на две части.

4. Если прямая параллельна плоскости, и прямая параллельна плоскости , то прямые и параллельны или совпадают.

Ответ: Истина

Обоснование: Если прямая параллельна плоскости и параллельна другой плоскости, то она будет параллельна данной прямой. В этом случае прямые будут параллельными.

5. Через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости.

Ответ: Истина

Обоснование: Возьмем точку, не лежащую на данной плоскости. Через эту точку можно провести бесконечно много прямых, и все они будут параллельны данной плоскости.

Итак, верные утверждения из данного списка: утверждение 2, утверждение 3, утверждение 4 и утверждение 5.