ΔАВС - равнобедренный , АС - основание , ∠В - противолежащий основанию. По свойствам равнобедренного треугольника: АВ=ВС - боковые стороны равны ∠А=∠С , т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Биссектриса АН делит ∠А пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC
ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный. ∠НАС= х , ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании . Сумма углов треугольника = 180° х+ 2х+2х=180 5х= 180 х=180/5 = 36° - ∠НАС ∠Н= ∠С= 36×2= 72 ° ⇒ Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72° ∠В= 180° - 72°×2= 180° - 144°=36° ответ: ∠В= 36°.
Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его гранейРЕШЕНИЕ ОТ slava191:a) Пусть ребро куба равно = a (a2 + a2) диагональ основания (синенькая) из т. Пифагора a2 + (a2+a2) = 62 3a2=36 a2=12 a=√12=2√3 б) найдем косинус угла между плоскостью основания и диагональю куба. Так как синенькая прямая лежит в плоскости основания, то нам надо найти cos угла между синенькой и красненькой прямой.
d – синенькая прямая d = √a2+a2 = √2a2=√8·3= √24 = 2√6
m – красненькая прямая
m = 6 (из условия)
cos(α) = d/m = 2√6/6 = √6/3
ответ: а) 2√3 б) √6/3 зразок
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
