высота треугольника- перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой.
периметр треугольника это сумма длин всех его сторон.
Равносторонний треугольник это когда у треугольник все стороны равны.
равнобедренный треугольник когда у треугольника 2 стороны равны, они называются боковыми сторонами, а третья основанием.
Отрезок биссектрисой угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
ч. т. д.
Объяснение:
Дано: треугольник АВС, угол ВАС=90°, АН - высота.
Доказать: 4АН=ВС
Доказательство:
1. Рассмотрим тр-к АВС (угол А=90°): sinABC=sin15°=AC/BC, тогда BC=AC/sin15°;
2. Тр-к ВАС подобен тр-ку АНС по двум углам (т. к. АН - высота, угол АНС=90°=уголВАС; угол ВСА - общий).
Из подобия тр-ков следует равенство соответствующих углов: уголНАС=уголАВС=15°
3. Рассмотрим тр-к АНС (уголАНС=90°): cosHAS=cos15°=AH/AC, следовательно, AC=AH/cos15°.
4. АН/ВС=АН/(АС/sin15°)=AH/((AH/cos15°)/sin15°) =sin15°cos15°=2sin15°cos15°/2=sin30°/2=0,5/2=0,25
AH/BC=0,25=1/4, следовательно, 4АН=ВС
ч. т. д.
