Маємо квадрат ABCD. Через кінцеву точку с діагоналі AC, що дорівнює 28,7 од. вим. , проведено пряму перпендикулярно до діагоналі AC. Проведена пряма перетинає прямі АВ та AD в точках MiN відповідно.
Визнач довжину відрізка MN.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Пусть D - большая диагональ, а d - меньшая диагональ.
тогда d=D-14 см.
S=(1/2)*D*d или 120=(D-14)*D/2 или D²-14D-240=0.
D1=7+√(49+240)=7+17=24см.
D2=7-17=-10 - не удовлетворяет условию.
Итак, D=24см, а d=10см (24-14).
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном стороной ромба (гипотенуза) и половинами его диагоналей (катеты) по Пифагору найдем сторону ромба:
а=√((D/2)²+(d/2)²)=√(12²+5²)=√169 = 13см.
Периметр ромба равен 4*а=52см.
ответ.: Р=52см.

Объяснение:

1.  В трапеции углы прилежащие к боковой стороне равны 180°.

 ∠В=180°-70°=110°;

∠С=180°-50°=130°.

***

2.  В равнобокой трапеции углы при основаниях равны:

∠F=∠M=100°;

∠E=∠N=180°-100°=80°.

***

3)  ∠P=180°-75°=105°;

∠S=180°-100°=80°.

***

4) ∠M= 180°-65°=115°;

∠F=∠E=90°.

***

5)  ∠KLN=∠LNM=30*, как накрест лежащие при KL║MN и секущей NL.

∠N=30°+30°=60°;

∠L=∠K=180°-60°=120°;

∠M=180°-120°=60°.

***

6)  ???

***

7) ∠C=180°-60°=120°;

∠ВАС=∠ВСА=120°-90°=30°;

∠A=30°+30°=60°;

∠B=180°-60°=120°.

***

8) ∠K=∠RMK=(180°-50°)/2=65°;

∠R=180°-65°=115°;

∠SRM=115°-50°=65°;

∠SMR=180-(90°+65°)=25°;

∠M=25°+65°=90°.

***

9) ∠PTL=180°-(90°+55°)=180°-145°=35°;

∠LTO=∠O=90°-35°=55°;

∠L=180°-55°=125°.

∠P=∠T=90°.

***

10) ???