Здесь можно даже не решая систему сказать, что площадь = ab = 35 (Впрочем, решение несложно, легко получить, что стороны равны 5 и 7)
диагональ д - это гипотенуза прямоугольных треугольников, на которые она делит прямоугольник
по теореме пифагора а^2+b^2=д^2
a^2+b^2=74
периметр P=2*(а+b)=24
a+b=12
a=12-b
(12-b)^2+b^2=74
144+b^2-24b+b^2=74
2b^2-24b+70=0
по теореме Виета: b1=5
b2=7
а1=7
а2=5
S=ab=5*7=35
