Сумма квадратов диагоналей параллелограма равна суме квадратов всех его сторон
(6 х корень2) в квадрате + (8 х корень2) вквадрате = 72+128 =200
Сумма квадратов диагоналей =200
АВСД, АС=6V2 ВД=8V2
диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. АВО, СВО, АДО, СДО
точка О - точка пересечения диагоналей, которая делит каждую из них пополам
значит АО=СО и ВО=ДО
рассмотрим треугольник АВО:
АО=1/2АС= 3V2
ВО=1/2ВД= 4V2
п теореме Пифагора АО^2+BO^2=AB^2= (3V2)^2+(4V2)^2=50
АВ^2+BC^2+CД^2+ДА^2=4*AB^2=4*50=200
