1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм.
Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти.
Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника.
Дерзайте с вычислениями!
1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
Неверно. В треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона.
2) Если один угол треугольника больше 120 градусов, то два других его угла меньше 30 градусов.
Неверно. Сумма двух других углов меньше 60 градусов (180° - 120° = 60°), но углы могут быть, например, 50° и 7°.
3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.
Верно. Если провести высоту к стороне треугольника, то образуется прямоугольный треугольник, где высота - это катет, а гипотенуза - сторона треугольника. Катет не может быть больше гипотенузы.
4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90 градусов.
Неверно. Сумма острых углов треугольника равна 90°.
