Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу:
BD² = AD · DC
AD = BD² / DC = 24² / 18 = 576 / 18 = 32 см
Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора:
AB² = AD² + BD² = 32² + 24² = 1024 + 576 = 1600
AB = √1600 = 40 см
Из этого же треугольника:
cos∠A = AD / AB = 32 / 40 = 4/5 = 0,8
