"Прямые и плоскости в пространстве" 1. Плоскость α проходит через основание АД трапеции АВСД.
M и N – середины боковых сторон трапеции.
а) Докажите, что MN ∥α.
б) Найдите АД, если ВС=4 см, MN=6 см.
2. Отрезки АВ и СД параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если СД=5см.
3. Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены три луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В, С и А1, В1, С1(ОА<ОА1). Найдите А1В1и В1С1, если ОА=3см, АА1=6см,АВ=2см, ВС=1см.
4. Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК=12 см.
