у рівнобчній трапеції з діагоналлю 10 см послідовно сполучили відрізками середини її сторін. Знайти периметр утвореного чотирикутника​

Решим эту задачу без применения частной формулы для правильного треугольника:Проведем в правильном треугольника АВС к каждой из сторон высоты: AF, BH, CE. Точка пересечения О.Они будут и высотами и медианами и биссектрисами.Рассмотри треугольник AFC: он прямоугольный. Угол FAC равен 30 (AF - биссектриса)⇒FC=½АС = ½5√3.Находим катет AF: √((5√3)²-(½5√3)²) = √(75-75/4) = √(225/4) = 15/2Исходя из равенства всех треугольников, полученных в результате построения высот треугольниа АВС, точкой пересечения высоты делятся в соотношении 2:1, т. е. АО=⅔AF⇒AO=⅔*(15/2)=5 см. Это и есть радиус.Площадь S=πr²⇒S=25πДлина окружности L=2πr⇒L=10πЧастная формула гласит R=(√3/3)*a⇒R=(√3/3)*5√3=15/3=5 (т. е. верно) 

Объяснение:

h₁ -высота на а,   h₂ -высота на в.

S параллелограмма равна произведению основания на высоту.

В параллелограмме оснований -2, поэтому и высот тоже две( каждая к своему основанию) .S=а*h ⇒a=S:h  и   h=S:а

1 строка.

а      в      h₁      h₂      S

25   40    8      ///    200.

h₂ =200:40=5

2 строка.

а      в      h₁      h₂      S

50   \\\    20     25      .

S=50*20=1000,  в=1000:25=40

3 строка.

а      в      h₁      h₂      S

40   50    \\\      8      .

S=50*8=400,  h₁=400:40=10.

4 строка.

а      в      h₁      h₂      S

10    \\\     \\\      20     100

h₁=100*10=10,  в=100:20=5.

5 строка.

а      в      h₁      h₂      S

\\\    \\\     20     15     300

а=300*20=15,  в=300:15=20.