Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда - вопрос №14583108082 от rage13371 11.12.2020 22:53

Question

Геометрия: Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна 808 см2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7, 8. найдите длину диагонали параллелепипеда.

rage13371 · Answer

кажется так

Пусть a, b и c - стороны. d - диагональ.
a =3k, b = 7k, c = 8k
d = √(9k^2 + 49k^2 + 64k^2) = k√122

S(ab) = 21k; S(ac) = 24k; S(bc) = 56k
101k = 808
k = 8

Значит d = 8√122