Знайдіть площу прямокутної трапеції з основами 10 см і 18 см якщо її більша бічна сторона утворює з більшою основою кут

Дано: КМРТ - трапеція, КМ⊥КТ, ∠Т=30°, МР=10 см,  КТ=18 см. Знайти: S(КМРТ).

Проведемо висоту РН. Розглянемо ΔРТН - прямокутний.

∠Т=30°, ∠ТРН=90-30=60°.

За теоремою синусів sin30/PH=sin60/TH

0,5/PH=0,5√3/8

РН=0,5*8/0,5√3=8√3/3 см

S=(10+18):2*8√3/3=112√3/3 см²

Відповідь: 112√3/3 см²