Контрольная работа! ГЕОМЕТРИЯ
1)в какой треугольник перейдёт треугольник ABC при параллельном переносе на 3 вдоль оси Oy, если вершины треугольника ABC имеют координаты
а) A(1;2), B(5;1), C(3;3);
б) A(4;2), B(3;0), C(6;2)?
2)в какую прямую перейдёт прямая y=2x+5 при параллельном переносе на:
а) (7;3);
б) (0;2);
в) (5;1)
3) найдите уравнение окружности в которую переходит окружность (x-3) (во 2 степени) + (y+4) ( во 2 степени) =25 при параллельном переносе на (5; - 4)?
4) найдите расстояние между точками A(2;0;3) и B(2;3;4)
5)найдите координаты точек в которые переходят точки A(5;-3;4) и (8;6;-5) при параллельном переносе на (-1;-4;3)

​

Прикинем решение.
сумма углов выпуклого n-угольника находится по формуле 180(n-2)
Неизвестный угол обозначим как  х

тогда   180(n-2)=2017+x
             x=180(n-2)-2017

но угол, естественно , будет больше 90 и меньше 180

90<180(n-2)-2017<180
2467<180n<2557
13,7<n<14,2

т.к    n - целое, то      n=14     Вроде бы 14-угольник.

Найдем сумму углов. Она =180(14-2)=2160
Значит, "забытый" угол = 2160-2017=143
 Можно, конечно, решить чуть иначе.

Понятно, что  180(n-2)>2017
тогда   n>13,2
т.е. ближайшее  n=14
т.к.  если проверить при   n=15,  то забытый угол намного больше 180, чего быть не может.

Площадь круга, как Вы помните, находят по формуле
S=πr²
Радиус находим из остроугольных треугольников, образовавшимися диагоналями при меньшей стороне прямоугольника.

Эти треугольники - равносторонние, т.к. угол при пересечении диагоналей равен 60°, а сами диагонали делятся пополам и этим образуют равнобедренные треугольники, углы которых при основании, равном  меньшей стороне вписанного прямоугольника,  тоже равны 60°.⇒cледовательно, каждая половина диагонали равна меньшей стороне прямоугольника. А так как диагонали здесь являются диаметрами окружности, то радиус описанного круга тоже равен меньшей стороне прямоугольника.
r=10 см

S=πr²,
S=100 π см²