накреслить примут по значит и точку А еще находится на видстани 4 см Вити прямой эфир точку B що знаходиться на видстани 5 см прямой эфир​

Ребро DС тетраэдра DABC перпендикулярно плоскости АВС. Известно, что АВ=5 см, АС =7 см, ВС=DC= 4 Корня из 2 см. Найдите угол между прямыми BD и Ас.

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ

0

alinaromanova84

середнячок

5 ответов

10 пользователей, получивших

Дано: ABCD - тетраэдр;

Определим линейную меру двугранного угла DACB.

ADC ⊥ пл. АВС, тогда двугранный угол DACB и соответствующий ему линейный угол DCB равны 90о.

Определим линейную меру двугранного угла DABC.

Проведем отрезок СМ ⊥ АВ, соединим точки М и D.

то по теореме о 3-х перпендикулярах,

По определению, ∠DMC - линейный угол двугранного угла DABC.

По теореме Пифагора:

Тогда

Отсюда

Определим линейную меру двугранного угла BDCA.

то ∠АВС - линейный угол двугранного угла

ответ:90°,45°,60°

Через любые три точки пространства можно провести плоскость и при том только одну.  В плоскости АКN точки С и D являются серединами отрезков AN и АК, следовательно СD - средняя линия треугольника АКN и параллельна стороне NK.
(Заметим, что  прямые СD и NK лежит в плоскости АКN).
Теорема: "Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости".
Заметим, что  прямая СD  лежит в плоскости BDC.
Прямая NK не лежит в плоскости ВDC и она параллельна прямой СD, лежащей в этой плоскости.
Значит плоскость ВDC параллельна прямой NK.
Точно так же в плоскости МNА точки С и В являются серединами отрезков МN и NА, следовательно ВС - средняя линия треугольника АNМ и параллельна стороне АМ. Прямая АМ не лежит в плоскости ВDC и она параллельна прямой ВС, лежащей в этой плоскости.
Значит плоскость ВDC параллельна прямой АМ.
Что и требовалось доказать.