СОЧ за 1 четверть, Геометрия 11 класс 1. Длины сторон оснований правельной треугольной усечённой пирамиды равны 10см и 4см, а высота пирамиды 2см. Найдите: а) длину апофемы пирамиды; б) длину бокового ребра.
2. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60 и стороной 8 см. Найдите диагонали призмы, если её боковое ребро равно 4 см.
3. Палатка туристов имеет форму треугольной призмы, как показано на рисунке. известно что АВ=АС=1,4м; ВС=1,6м; ВВ1=2,5м; h=1,2м; Snn-?

Дайте подробный ответ с объяснением, с так же с чертежами
)​

Треугольник АВс, М - точка касания на АВ, К - точка касания на ВС, Н- точка касания на АС, АМ=14. ВМ=12

АМ=АН =14 как касательные ко  кружности, проведенные из одной точки,

ВМ=ВК=12, 

АМ+АН+ВМ+ВК+СК+СН=периметр=84

14+14+12+12+СК+СН=84

84-52 = СК+СН, СК=СН=16,

АВ=26, ВС=28 АС=30

Площадь = корень (p x (p-a) x (p-b)x (p-c))?где р -полупериметр, остальное стороны

полупериметр = 84/2=42

Площадь= корень(42 х (42-26) х (42 х 28) х (42-30)) = корень (42 х 16 х 14 х 12) = 336 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Можно по т.Пифагора найти половину второй диагонали из одного из прямоугольных треугольников, на которые диагонали при пересечении делят ромб, и затем умножить на 2. 
Как правило, именно такой решения дается к подобной задаче. 
Есть другой решения этой задачи. 
Вспомним, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. 
                      Т.е. d²+D²=2•(a²+b²)
Ромб - параллелограмм с равными сторонами. 
                  Тогда d²+D²=4•a²⇒
12²+D²=4•100 ⇒
D²=400-144=256
                  D=√256=16 см