1) <C = 180° - 100° = 80°.
2) <A = 180° - 40° - 80° = 60°
ответ: <A = 60°.
Рис.21) <A = 180° - 150° = 30°
2) <C = 180° - 90° = 90°
3) <B = 180° - 30° - 90° = 60°
ответ: <A = 30°, <B = 60°
Рис.31) <B = 40° , т.к. углы вертикальные
2) <C = 180° - 120° = 60°
3) <A = 180° - 40° - 60° = 80°.
ответ: <A = 80°, <B = 40°
Рис.41) <B = 180° - 140° = 40°
2) <A = <C = (180-40):2 = 70°, т.к. тр. ABC равнобедренный, а в нем углы при основании равны.
ответ: <A = <C = 70°
АД = 
Периметр ΔАОД = 8,2√3
Объяснение:
ΔАОД - равнобедренный (ОА=ОД=R), т.к. АВ=ВД (В - середина АД), то ОВ - медиана. Медиана в равнобедренном Δ является также высотой ⇒ОМ⊥АД.
Четырёхугольник АОДМ: Диагонали перпендикулярны, а если диагонали выпуклого четырехугольника взаимно перпендикулярны, то суммы квадратов его противолежащих сторон равны:
АО²+ДМ²=ОД²+АМ²
АО=ОД=R ⇒ R²+ДМ²=R²+АМ²
⇒ДМ=АМ ⇒ Четырёхугольник АОДМ - ромб,
ОА=ОД=ДМ=АМ=R
Рассмотрим ΔАОВ(∠В=90°). ОВ=1/2ОМ (св-во диагоналей ромба)
ОМ=1/2 ТМ ⇒ ОВ=1/4 ТМ = 1/4* 16,4 = 4,1 см
∠О=30°.
ОА=R=ОВ/cos 30° = 
=
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
АВ=1/2 ОА = 1/2 * = 
, т.к. В - середина АД, то
АД = 2*АВ=
Периметр ΔАОД = 2*ОА+АД= 2* + = 8,2√3
