Найдите площадь правильного треугольника,если радиус вписанной в него окружности равен 4 см.

Так-как равносторонний тр-к.

Соединяйте токи касания и проведите биссектрисы.

У вас при вершинах получатся прямоугольные тр-ки с катетом 4 см против угла 30 гр. Т,е гипотенуза = 8.

Значит другой катет = 4√ 3.

Основание тр-ка = 8√ 3,

высота 12. 
Площадь = 48√ 3