Угол МКЕ=углуКМN
угол КМЕ=углу NКМ
так как треугольники МNK=МКЕ равны.
тепрь возьмем угол МКЕ и приймем его за альфу
синус это отношение протиолежащего катета к гипотенузе
следовательно синус альфы = МК / MЕ
sin a=6/ME
sin 41градуса=6/ME
по таблице брадиса синус 41 градуса=0,6561
МЕ=6 / 0,6561
МЕ=примерно 9,1см
теперь возьмем угол КМЕ=49градусам за бету
синус беты=МК / КЕ
sin b=0,7547 по таблице брадиса.
КЕ=6 / 0,7547
КЕ=примерно 8 см
Sпрямоугольника = произведению смежных сторон , т.е. S=a*b = KE*ME
S=8*9,1=72,8 см ^2
ответ: S=72,8 см ^2 (площадь прямоугольника равна 72 целых восемь десятых сантиметров в квадрате)
Пусть точка О-центр окружности.
Угол АСВ-вписанный угол опирающийся на дугу АВ, значит он равен 1/2 дуги ВС, следовательно градусная мера дуги ВС=2*АСВ=2*30=60*. Угол АОВ - центральный опирающийся на дугу АВ, значит он равен градусной мере дуги АВ, т.е. угол АОВ=60*. Треугольник АОВ - равнобедренный (АО=ОВ-как радиусы), значит угол ОАВ= углу ОВА=(180-60):2=60*, следовательно треугольник АОВ и равносторонний, значит АВ=ОВ=6см.
Тогда АМ=МВ=6:2=3см.
По теореме об отрезках пересекающихся хорд имеем: МЕ= (АМ*МВ):МС=3*3:9=1см. Значит СЕ=9+1=10см.
ОТВЕТ:СЕ=10см
