1) MPDA - равнобедренная трапеция
2) 36 см²
Объяснение:
1) МР - средняя линия треугольника ВСК, поэтому
МР║ВС и МР = 1/2 ВС = 6 см
МР║ВС, ВС║AD, ⇒ МР║AD.
Значит, MPDA трапеция. А так как МА = PD = 5 см, то
MPDA - равнобедренная трапеция.
2) Проведем высоты трапеции МН и PL. MPLH - прямоугольник, так как у него все углы прямые, тогда
HL = MP = 6 см.
ΔАМН = ΔDPL по гипотенузе и катету (∠АНМ = ∠DLP = 90°, так как проведены высоты, АМ = DP по условию и МН = PL как высоты), значит
АН = DL = (AD - HL)/2 = (12 - 6)/2 = 3 см
ΔАМН: прямоугольный, египетский, значит МН = 4 см.
Smpda = (MP + AD)/2 · MH = (6 + 12)/2 · 4 = 36 см²
сделаем построение по условию
сторона квадрата b= 4см
диаметр окружности d=b=4см
радиус окружности r=d/2=4/2=2 см
периметр состоит
из двух сторон квадрата 2*b=2*4=8
и
из двух полуокружностей L/2 с радиусом r=2 см
две полуокружности - это полная окружность
длина окружности L=2п*r
Периметр Р=2*b+2*L/2=2b+L=2*4+2п*r=8+2*п*2=8+4*3.14=20,56 см
площадь состоит
из площади квадрата Sкв=b^2
и
из площадей двух полукругов Sкр / 2 = п*r^2 / 2
площадь S=Sкв + 2*Sкр / 2 =Sкв + Sкр = b^2 +п*r^2 = 4^2 + п*2^2 = 16+3.14*4 =28,56 см2
ОТВЕТ
площадь 28,56 см2
Периметр 20,56 см
