Стороны треугольника равны 8,16,20 см.из вершин - вопрос №14540581620 от TheArinaS 17.10.2022 06:35

Question

Геометрия: Стороны треугольника равны 8,16,20 см.из вершин этого треуг-ка,как из центров,описаны три окруж-ти так,что каждая внешне касается двух других.определить их радиусы.

TheArinaS · Answer

строны треугольника - линии центров, проходящие (само собой) через точки касания.

Поэтому

r1 + r2 = 8;

r1 + r3 = 16;

r2 + r3 = 20;

Отсюда r2 - r1 = 4; 2*r2 = 12;

r2 = 6; r1 = 2; r3 = 14;