Докажите, что треугольник равнобедренный, если биссектрисы углов при основании равны?

воспользуемся свойством равнобедренного треугольника:
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

значит  Δ — равнобедренный  по 2-му признаку равенства треугольников