1)Задача Рисунок 1 Сначала вычислим б)-длину проекции отрезка МС на плоскость квадрата. Так как МС=МД=МА=МВ и исходят из общей вершины М, то проекции этих наклонных на плоскость квадрата равны. М проецируется в точку О пересечения диагоналей квадрата. В квадрате d=а√2, где d- его диагональ, а - сторона. ОС= АС:2 ОС= (8√2):2=4√2 Расстояние от точки М до плоскости квадрата найдем из прямоугольного треугольника МОС по т. Пифагора: МО=√(МС²-ОС²)=√(256-32)=√224=4√14 --------------------------- Задача 2 рисунок 2) Расстояние от точки до плоскости измеряется перпендикуляром к ней. КН - перпендикуляр и равен 5. Гипотенуза МК треугольника МРК по т. Пифагора МК=√225=15 Проекцию МН гипотенузы МК найдем из прямоугольного треугольника МНК ( вспомним теорему о трех перпендикулярах. НК - перпендикулярна прямой НР на плоскости, след. МН, как проекция МК, также перпендикулярна НР). МН²=МК²-КН² МН=√200=10√2 ----------------- Задача 3 Рисунок 3 Искомое расстояние ВН - катет каждого из прямоугольных треугольников, образованных наклонными АВ и ВС, их проекциями АН и НС на плоскость и расстоянием ВН от их общего конца В до плоскости. ПУсть АН=х, тогда НС=2х ( из отношения АН:НС=1:2) ВН²=АВ²-х² ВН²=ВС²-(2х)² АВ²-х²=ВС²-(2х)² 49-х²=100-4х² 3х²=51 х²=17 Из треугольника АВН найдем ВН. ВН²=49-17=32 ВН=√32=4√2
Ромб это параллерограмм, у которого все стороны равны. Площадь параллерограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними: S=d1*d2*SinВ/2; у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, значит В=90°; Sin90°=1; Значит, для ромба: S=d1*d2/2 (1); Также площадь параллерограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними: S=a^2*SinА (2); приравняем правые части из (1) и (2) и выразим SinА: SinА=d1*d2/2a^2 (3); По условию сторона есть среднее пропорциональное между диагоналями: a^2=d1*d2 (4); подставим (4) в (3): SinА=d1*d2/2d1*d2=1/2; А=30°; ответ: 30
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
