1. AB-діаметр кола. Знайти координати центра кола, якщо A(-3; 2). B(3; 7); a) (6; 5); b) (0; 2,5); v) (0; 4,5); g) ( -6;5);
2.Указати кутовий коефіцієт прямої, яка утворює з додатною піввіссю осі x кут 135°.
a) √3; b) v)
g)-1
3.Установити відповідність між значеннями косинусів кутів (1-4 ) та відповідним їх значеннями синусів цих кутів (А-Д), якщо 90°≤a <180°.
1 cosa=-0,5 A sin a=0,6
2 cosa=-0,8 B sin a=
3 cosa=- sin a=0,6
4 cosa=-0 G sin a=0,5
D sin a=0

Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать

Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.

Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны.

ЧТД