Неполные квадратные уравнения бывают 3 видов:         (в каждом из примеров обсуждать вопрос о количестве корней).

тип ax² + c = 0 (c ≠ 0)

Пример:

5х² - 125 = 0,                4х² + 64 = 0,

5х² = 125,                 4х² = - 64,

х² = 25,                         х² = - 64,

х = ±5.                        корней нет.

ответ: ±5.                ответ: корней нет.

2) тип ax² + bx = 0 (b ≠ 0)

Пример:

4х² + 9х = 0,

х(4х + 9) = 0,

Х = 0 или  4х + 9 = 0,

                    4х = -9,

                      х = -2,5,

ответ: -2,5; 0.

тип ax²  = 0

5х² = 0,

х = 0.

ответ: 0.

        А теперь решение неполных квадратных уравнений сведём в таблицу, которую я каждому из вас раздам.
уравнения
решения
и ещё корень

​

Рассмотрим параллелограмм MKNZ.

MO = ON, KO = OZ т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

MA = AO, OC = CN по условию.

AO = MO : 2, OC = ON : 2 По условию.

MO = ON Из этого следует, что AO = OC

KB = BO, OD = DZ по условию.

BO = KO : 2, OC = OZ : 2 По условию.

KO = OZ Из этого следует, что BO = OD

Рассмотрим четырёхугольник ABCD

Диагональ BD в точке О делит диагональ AC на 2 равных отрезка

Диагональ AC в точке О делит диагональ BD на 2 равных отрезка

ответ: Четырёхугольник ABCD является параллелограммом т.к. его диагонали делятся пополам в очке пересечения.

Подробнее - на -

Рассмотрим параллелограмм MKNZ.

MO = ON, KO = OZ т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

MA = AO, OC = CN по условию.

AO = MO : 2, OC = ON : 2 По условию.

MO = ON Из этого следует, что AO = OC

KB = BO, OD = DZ по условию.

BO = KO : 2, OC = OZ : 2 По условию.

KO = OZ Из этого следует, что BO = OD

Рассмотрим четырёхугольник ABCD

Диагональ BD в точке О делит диагональ AC на 2 равных отрезка

Диагональ AC в точке О делит диагональ BD на 2 равных отрезка

ответ: Четырёхугольник ABCD является параллелограммом т.к. его диагонали делятся пополам в очке пересечения.

Подробнее - на -