бжб Основания трапеции ABCD составляют 14 см и 8 см. На подошвах стоп Линии, проведенные параллельно, разделяют боковину на равные части. Найдите длины участков, ограниченных боковыми стенками трапеции.

1. Трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, СД=5, АД-ВС=4, проводимо висоту СН, АВСН прямокутник ВС=АН, НД=АД-ВС=4, трикутник НСД прямокутний, СН=АВ=висоті=корінь(СД в квадраті-НД в квадраті)=корінь(25-16)=3   2. не зрозуміло чому=менша основа, я розпишу, самі вирішите, трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, кутС=120, ВС=СД=меньшій основі (Х), проводимо віисоту СН на АД трикутник НСД прямокутний, кут НСД=кутС-кутВСН=120-90=30, НД=1/2СД, АН=ВС, АД=АН+НД, площа=1/2*(ВС+АД)*СН,   3.   трапеція АВСД, АВ=СД, кутА=кутД, ВС=3 периметр=42, АС-бісектриса кута С, кутАСВ=кутАСД, кутАСВ=кутСАД як внутрішні різносторонні, трикутник АСД рівнобедрений, АД=СД=АВ=(периметр-ВС)/3=(42-3)/3=13, проводимо висоти ВН і СК на АД, трикутник АВН=трикутник КСД як прямокутні за гіпотенузою і гострим кутом, АН=КД, НВСК-прямокутник ВС=НК=3, АН=КД=(АД-НК)/2=(13-3)/2=5, ВН=корінь(АВ в квадраті-АН в квадраті)=корінь(169-25)=12= висоті, площа=1/2*(АД+ВС)*ВН=1/2*(13+3)*12=96

Объяснение:

оловине гипотенузы ВС (СН=1/2CD, СD=BC как стороны ромба). Используем свойство прямоугольного треугольника: если катет прямоугольного треуг-ка равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Значит

<CBH=30°

Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, находим угол С:

<C=90-<CBH=90-30=60°, что и требовалось доказать.

2. ВМ=АВ-AM, CL=BC-BL, DP=CD-CP, AQ=AD-DQ, но

АМ=BL=СР=DQ по условию, а АВ=BC=CD=AD как стороны квадрата. Значит

ВМ=CL=DP=AQ

Прямоугольные треугольники MAQ, LBM, PCL и QDP равны, таким образом, по двум сторонам и углу между ними (углы А, B, C, D - прямые, АМ=BL=СР=DQ по условию, ВМ=CL=DP=AQ как только что доказано). У равных треугольников равны и соответственные стороны MQ, LM, LP и PQ. Значит, MLPQ-квадрат.