
Для упрощения записей буду читать, что все ребра равны единице - все равно углы останутся прежними.
Введем ПСК с началом координат в центре нижнего основания (см. рисунок). Будем искать уравнения плоскостей. Уравнения имеют вид Xx+Yy+Zz=D.
Координаты точек:

Плоскости a1 принадлежат точки B, C, O; поэтому ее уравнение находится из системы

Решив систему, получаем уравнение плоскости

Аналогично, для второй плоскости

Отсюда получаем вектора нормалей для плоскостей:


По формуле, можно найти косинус угла между плоскостями:

Искомый угол - арккосинус.
