Четырёхугольник ABCD — ромб.
ВЕ⊥CD.
∠DBE = 20°.
Найти :∠BAD = ?
Решение :Ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны между собой.Следовательно, ∆BCD — равнобедренный (по определению).
Рассмотрим ∆BED.
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника :
∠DBE + ∠BDE = 90°
∠BDE = 90° - ∠DBE = 90° - 20° = 70°.
Тогда по свойству равнобедренного треугольника ∠D = ∠B = 70°.
По теореме о сумме углов треугольника :
∠B + ∠D + ∠C = 180°
∠C = 180° - ∠B - ∠D = 180° - 70° - 70° = 40°.
Противоположные углы параллелограмма равны.Следовательно, ∠С = ∠BAD = 40°.
ответ :40°.
