Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1 с боковым ребром 6 и ребром при основании 4 . Точка N делит ребро СС1 в отношении 1:2 , считая от вершины С. Точка М- середина ребра C1D1. Найдите , используя метод координат из точки В 1) длину отрезка NM
2) угол В1МN
3)угол между прямыми МВ1 и NC1
4) уравнение плоскости АСС1
5) угол между прямой DN и плоскостью АСС1
6) уравнение плоскости NMB1 - по трем точкам
7) расстояние от точки А до плоскости NMB1​

Для нахождения Р надо знать длины сторон фигуры АВСД; Известно ВС=19; найдем сторону АВ; Проведем биссектриссы из углов А и В до пересечения в точке К; Имеем треугольник АВК-прямоугольный, так как он является половиной равнобедренного треугольника АВС и его биссектрисса угла В и высота будет катетом в этом треугольнике АВК. Расстояние от прямого угла К до стороны АВ является его высотой и h=7 ; Применяя теорему о пропорциональности в прямоугольном треугольнике_|_ опущенного с вершины прямого угла на гипотенузу и обозначив АВ как 2Х, для удобства, получим КВ=Х; и далее:АВ:АК=ВК:h; 2X/X\/3=X/7; Откуда Х=14/\/3; Значит АВ=2Х=28/\/3; В целом имеем:2(19+28\/3), ответ:Р=2(19+28\/3)

1)AB=BC т.к. треугольник равнобедренный 
  AD=DC т.к. в равнобедренном треугольнике высота это ещё и медиана, а  медиана делит основание на 2 равные части
 ответ: по катету и гипотенузе
2)∠BAD=∠BCD т.к. треугольник равнобедренный
   AB=BC т.к. треугольник равнобедренный
ответ по острому углу и гипотенузе
3)∠BAD=∠BCD т.к. треугольник равнобедренный
    AD=DC т.к. в равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана, а медиана делит основание на 2 равные части
ответ по катету и острому углу
4)сторона BD общая
   AD=DC т.к. в равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана, а медиана делит основание на 2 равные части
ответ по 2-м катетам