SOS! Дан параллелепипед АВСDА1В1С1D1, точка К – середина D1С1,
L – середина DС,
F – середина А1D1.
1) Построить сечение FКL.
2) Найти Sсеч, если СС1 = 10дм,
СD = 9дм, а диагональ АС1 = 7(корень)5 дм.

Я попробую решить.

Будем рассуждать таким образом:

Пусть нам дана трапеция ABCD, где BC||AD, а угол ABC = углу BCD  и они окажутся больше, чем 90 градусов...

Треугольник ABC- равнобедренный и угол BAC= углу BCA;

А диагональ AC является секущей между параллельными линиями BC и AD, значит угол CAD= углу BCA и. конечно же, равен углу ADC, как тогда угол ACD=углу BAC + угол BCA...

И тогда что у нас выходит:

Возьмём неизвестное за ''икс'', т.е. введём переменную:

Пусть угол BAC = x,  и тогда угол ACD=2x и угол BCD=3x, а из этого следует и угол ABC=3x

Угол CAD=2x и угол ACD тоже равен 2x

Вообще, мы можем получить, что

3x+3x+2x+2x=360 градусов;

10x=360 => x= 36 градусов;

Ну т. е. угол ABC = углу BCD = 108 градусов;

угол BAD = углу CDA=72 градуса.

Мы определили углы трапеции,

Теперь остаётся записать лишь ответ: 72, 108, 108, 72 - искомые углы.

Задача решена.

Если в равнобедренной трапеции АВСД диагонали пересекаются под прямым углом, то угол между диагональю и основанием равен 45 градусов.
Обозначим боковую сторону за х.
Опустим из вершины С верхнего основания трапеции перпендикуляр на нижнее основание, тогда проекция диагонали на основание равно 10 см.
Перенесём верхнее основание "в" в точку Д.
Получим равнобедренный треугольник с основанием, равным а + в, а так как боковые стороны - это диагонали, то сумма их проекций равна 20 см.
То есть а + в = 20 см.
Тогда 2х = 48-20 = 28 см, а х = 28/2 = 14 см.