контрольная работа 2 8 класс по геометрии

Объяснение:

№15

<ЕAD=180° развернутый угол.

<ВАС=<ЕAD-<BAE=180°-120°=60°

<BCA=90°, по условию.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<АВС=90°-<ВАС=90°-60°=30°

ответ: <ВСА=90°; <АВС=30°; ВАС=60°

№16

<АСD=180°, развернутый угол.

<ВСА=<АСD-<BCD=180°-120°=60°

∆ABC- равнобедренный треугольник АВ=ВС, по условию.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

<ВСА=<ВАС=60°

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<АВС=180°-<ВСА-<ВАС=180°-60°-60°=60°

∆АВС- равносторонний.

ответ: так как треугольник равносторонний все углы имеют градусную меру 60°

Теорема: если 2 стороны, и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Док-во:
так как угол А = углу  А1, то треугольник АВС можно наложить на  треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а сторны АВ АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и А1С1. Поскольку АВ=А1В1, АС=А1С1, от сторона АВ совместится со стороной А1В1; в частности совместятся точки В и В1, С и С1. Следовательно совместятся стороны ВС и В1С1. ттреугольники АВс и А1В1С1 полностью вовместились, а значит, ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА